Beleggen met opties

Jacqueline Janssen

  1. Inleiding: Opties op aandelen
  2. Zoals u een optie of recht kan nemen op een huis, kan u ook een optie nemen op een aandeel of een pakket aandelen.

    Als koper van een aandelenoptie verwerft u een recht waarvan u gedurende een bepaalde periode gebruik kunt maken. Wanneer u effectief van uw recht gebruik maakt en de aandelen wil aankopen of verkopen zegt men dat u de optie uitoefent.

    Als koper of houder heeft u deze optie bekomen van de tegenpartij, de verkoper. Deze laatste wordt de schrijver van de optie genoemd. De schrijver verleent de houder van de optie dus een recht en neemt het engagement op zich om de aandelen ook effectief te verhandelen wanneer de houder daarom vraagt. De schrijver heeft dus m.a.w. een verplichting.

    Wanneer de houder de optie uitoefent, moet de schrijver ook zijn verplichtingen nakomen. Hij kan de overeenkomst niet verbreken.

  3. Aan- en verkooprechten
  4. Het aandeel Delhaize noteert bijvoorbeeld 100 euro. U bent overtuigd van het stijgingspotentieel van het aandeel en wil graag een pakket aandelen kopen. Maar op dit moment kan u niet de nodige gelden vrijmaken om bijvoorbeeld 100 aandelen Delhaize te kopen. Moet u de verwachte koersstijging dan aan uw neus voorbij laten gaan?

    U kan een optie nemen op 100 Delhaize aandelen aan een vaste prijs van 100 euro per stuk, zonder dat u effectief de aandelen wil of zal kopen.

    Stijgt de aandelenkoers intussen naar 120 euro, dan kan u steeds de optie uitoefenen en de aandelen aankopen aan 100 euro per stuk. Zo koopt u de aandelen dan toch nog goedkoper en kan u een meerwaarde realiseren van 20 euro. Als de aandelenkoers evenwel zou dalen naar 80 euro, dan hoeft u de optie niet uit te oefenen. U kan ze laten aflopen.

    Wanneer u deze optie zou gekocht hebben, dan bent u houder van een zgn. call-optie. Een call-optie is een aankooprecht en verleent aan de houder het recht om gedurende een bepaalde periode een pakket aandelen te kopen. De schrijver van de optie daarentegen, is verplicht de aandelen te leveren aan de vooraf overeengekomen prijs (bvb. 100 euro).

    Met een call-optie legt u als houder de aankoopprijs van de aandelen definitief vast.

    Stel dat u 100 aandelen Delhaize bezit die nu elk 100 euro waard zijn. U verwacht een stijging van de aandelenkoers, maar iedereen zegt u dat de koersen in elkaar zullen zakken. U twijfelt tussen de aandelen verkopen of behouden.

    U kan de onzekerheid wegnemen door een recht te nemen om de aandelen te verkopen, bijvoorbeeld 100 euro het stuk. Zou de koers van Delhaize dalen, dan hoeft U niet te wanhopen. U oefent gewoon het recht uit en verkoopt de aandelen aan de vaste prijs van 100 euro. Zelfs bij een sterke daling blijft u lekker slapen. U maakt immers van dit recht gebruik wanneer het u goed uitkomt: bij een koersdaling.

    Het recht om aandelen tegen een vaste prijs te kunnen verkopen heet een put-optie. Put-opties zijn verkooprechten. Wanneer de houder van een put-optie van zijn recht gebruik maakt en uitoefent, verkoopt hij de aandelen aan de schrijver van de optie. De schrijver heeft immers de verplichting aangegaan om de aandelen aan te kopen wanneer de houder daarom vraagt. Zoals bij call- opties is de periode waarbinnen de houder kan uitoefenen, beperkt in de tijd.

    Met put-opties legt u als houder de verkoopprijs van de aandelen definitief vast.

      Koper van een optie Schrijver van een optie
    Call-optie Recht tot kopen Plicht tot verkopen
    Put-optie Recht tot verkopen Plicht tot kopen

    Uit bovenstaand schema blijkt duidelijk dat call- en put-opties twee verschillende soorten contracten zijn. Voor beide opties zijn er steeds twee partijen, namelijk de koper en de schrijver. De koper heeft steeds een recht, de schrijver een verplichting.

  5. Kenmerken van een call- en put-optie
  6. Wanneer u een call-optie koopt, heeft u een aankooprecht, een put-optie geeft u een verkooprecht. De modaliteiten ervan zijn vastgelegd in het optiecontract, met name:

  7. U heeft een optie, en wat nu?
  8. U bent houder van een call Delhaize met als uitoefenprijs 100 euro. Als de koers van Delhaize zou stijgen, tot bvb. 105 euro wordt het interessant om de optie uit te oefenen en van het aankooprecht gebruik te maken. Bij uitoefening betaalt u slechts 100 euro per aandeel, terwijl er op de aandelenmarkt 105 euro moet betaald worden. U kan 5 euro op zak steken.

    Stel dat het aandeel niet aan 105 euro maar aan 95 euro noteert. U zal de optie waarschijnlijk niet uitoefenen. De aandelen kan u immers goedkoper aankopen op de aandelenbeurs.

    Conclusie: een call-optie uitoefenen wordt interessant als de uitoefenprijs lager is dan de aandelenkoers op dat moment.

    Voor een put-optie geldt precies het omgekeerde: uitoefenen wordt interessant als de uitoefenprijs hoger is dan de aandelenkoers. U kan de aandelen dan verkopen tegen een hogere prijs dan op de aandelenmarkt.

    Wanneer is uitoefenen interessant?

    Call-optie Uitoefenprijs < aandelenkoers
    Put-optie Uitoefenprijs > aandelenkoers

    Wat u nu doet of niet, zal in de eerste plaats afhangen van de koers van de onderliggende waarde.

    Naast het uitoefenen en het laten aflopen van de optie, heeft u als houder nog een derde mogelijkheid, die in vele gevallen zeer interessant kan zijn. Dit is het verhandelen of terug verkopen van de optie zelf. Elke optie die u gekocht heeft, kan u ook later verkopen.

    Bij verkoop van een optie voor expiratiedatum ontvangt u de premie die zowel intrinsieke waarde als tijdswaarde bevat. (= zogenaamde hefboomeffect bij opties)

    De schrijver van een optie heeft een verplichting op zich genomen (plicht tot leveren of kopen) en kan dus aangewezen worden deze verplichting na te komen.

    Als schrijver kan u steeds tijdens de looptijd van het contract zich van de plicht ontdoen door de optie terug te kopen. Terugkoop van een geschreven optie, is ook de enige actie die de schrijver zelf in handen heeft. Voor het nakomen van zijn verplichtingen hangt hij volledig af van de willekeur van de houder van de optie. Doet de houder niets voor de vervaldag, dan zullen de volgende dag alle verplichtingen van de schrijver vervallen.

    Wat kan u als houder of als schrijver met uw optie doen?

    Koper/houder Schrijver
    Geen actie = laten aflopen Ontheven van elke verplichting
    Uitoefenen Aanwijzing = verplichting nakomen
    Verkopen Terugkopen

  9. De prijs van een optie: de optiepremie
  10. Voor het engagement dat de schrijver aangaat om de aandelen tegen een vaste prijs te kopen of te verkopen, vraagt hij een vergoeding. De houder van de optie zal deze vergoeding dienen te betalen. Deze vergoeding is de optiepremie.

    De totale waarde van de optie wordt bekomen door de optiepremie te vermenigvuldigen met de contractgrootte.

    Koper van een optie verkrijgt een recht en betaalt hiervoor een premie Schrijver van een optie gaat een verplichting aan en ontvangt hiervoor een premie

    De premie van de optie is in tegenstelling tot de uitoefenprijs nooit vast; zij varieert dagelijks.

    Wie een optie koopt hoopt dat de optiepremie zal stijgen om hem later met winst te kunnen verkopen (hefboomeffect). Schrijvers van opties daarentegen hopen dat de optiepremie daalt, zodat ze de optie goedkoper kunnen terugkopen om ook winst te maken.

    1. Bij een stijgende aandelenkoers wordt de call meer waard, en daalt de put in waarde.
    2. Bij een dalende aandelenkoers wordt de call minder waard, en stijgt de put in waarde

    De belangrijkste factor die de optiepremie beïnvloedt is de koers van de onderliggende waarde zelf. Immers, gedurende de looptijd zal er steeds een positief of negatief verschil zijn tussen de beurskoers en de uitoefenprijs.

  11. De bestanddelen van de optiepremie
  12. De optiepremie wordt bepaald door twee factoren: de intrinsieke waarde en de tijds-en verwachtingswaarde.

    De intrinsieke waarde = het verschil tussen de uitoefenprijs en de aandelenkoers. Een call-optie heeft intrinsieke waarde wanneer de koers van het onderliggend aandeel hoger is dan de uitoefenprijs. Een put-optie heeft intrinsieke waarde wanneer de uitoefenprijs hoger is dan de koers van het onderliggend aandeel.

    Merk op dat de intrinsieke waarde van een optie nooit negatief kan zijn.

    Het verschil tussen de intrinsieke waarde en de optiepremie noemen we de tijds- en verwachtingswaarde (of kortweg tijdswaarde).

    De tijds- en verwachtingswaarde is dus de extra vergoeding die de schrijver vraagt voor het risico dat hij loopt. Hoe groter dit risico, hoe meer tijdswaarde, en hoe groter de optiepremie.

    Het belangrijkste deel van de tijdswaarde is gebaseerd op de calculatie van enkele bepalende variabelen:

    1. de uitoefenprijs van de optie
    2. Heeft een optie intrinsieke waarde, dan noemen we dit een "in-the-money" optie. Is de uitoefenprijs ongeveer gelijk aan de actuele koers van de onderliggende waarde, dan spreken we over een "at-the-money" optie, met andere woorden er is in dit geval net geen of net wel intrinsieke waarde. Heeft een optie een intrinsieke waarde gelijk aan nul, dan zal de premie uitsluitend tijdswaarde bevatten.

      De tijdswaarde is het hoogst voor at-the-money opties, omdat de kans erg groot is dat een dergelijke optie snel intrinsieke waarde krijgt. De in-the-money optie-premie bestaat voor een groot gedeelte uit intrinsieke waarde en een relatief kleiner bestanddeel tijd-en verwachtingswaarde. Hoe meer intrinsieke waarde de optie krijgt ( de optie is zgn. deep-in-the-money) hoe geringer het bestanddeel tijd- en verwachtingswaarde wordt.

      De in-the-money optie zal door het grote bestanddeel intrinsieke waarde veel heftiger reageren op koersschommelingen van de onderliggende waarde dan de at-the-money optie.

      De out-of-the money noteert uitsluitend voor verwachtingswaarde en is relatief goedkoop. Immers, de onderliggende waarde moet nog een aanzienlijk koerstraject afleggen alvorens de optie intrinsieke waarde krijgt; dit wordt vertaald in een lagere verwachtingswaarde.

    3. de resterende looptijd van de optie
    4. Hoe langer deze periode is, hoe groter de kans dat de optie intrinsieke waarde krijgt of dat deze toeneemt.

      Een optie die in oktober expireert, zal daarom altijd duurder zijn (er zit meer tijd- en verwachtingswaarde in de premie) dan een juli-optie met dezelfde uitoefenprijs. Met het verstrijken van de looptijd zal ook de tijd- en verwachtingswaarde afnemen. Deze afname is niet lineair, m.a.w. de tijdswaarde smelt niet evenredig met de tijd weg. De praktijk leert dat de optie gedurende ca. de eerste zeven maanden zijn tijdswaarde redelijk behoudt. Er smelt weliswaar wel wat tijdswaarde weg, echter pas de laatste 1 à 2 maanden zal dit in een versneld tempo geschieden. Op de expiratiedatum zal de optie nog slechts voor zijn intrinsieke waarde noteren

    5. de beweeglijkheid of volatility van de onderliggende waarde
    6. Hoe beweeglijker de koers van de onderliggende waarde is, hoe hoger de tijdswaarde. De kans dat de koersontwikkeling in het voordeel van de belegger uitvalt is groter. De schrijver van bvb. de call-optie heeft echter een grotere kans dat hij moet leveren, waarmede toekomstige koerswinsten aan hem voorbij gaan. Hij zal voor dit relatief grotere risico een hogere premie willen ontvangen. Omgekeerd, hoe lager de beweeglijkheid, des te lager de tijdswaarde. De factor volatility is verreweg het belangrijkst bij het tot stand komen van de tijds- en verwachtingswaarde.

    7. de rentevoet
    8. Bij een hogere rentestand worden er hogere eisen gesteld aan het rendement op de onderliggende waarde of de mogelijke koersstijging ervan. Het is dan aantrekkelijker call opties te kopen - met een relatief geringe investering heeft men toch het recht op een grote hoeveelheid onderliggende waarde - en het resterende bedrag risicovrij te beleggen (bvb. obligaties). Daarom zullen bij een hogere rentestand call opties relatief duur zij en put opties relatief wat goedkoper.

    9. dividend
    10. Indien een bedrijf dividend uitkeert, zal de koers van het aandeel ex-dividend dalen met ongeveer het dividend bedrag. De houder van de optie heeft geen recht op dividend, dat is voor de eigenaar van de aandelen. Over het algemeen is het bekend wanneer dividend wordt uitgekeerd en hoeveel.

      Men weet dus dat van bepaalde call-opties de intrinsieke waarde zal dalen en dat van de put-opties de intrinsieke waarde zal stijgen. Deze voorspelbare verandering in de koers zal als contante waarde verwerkt worden in de optiepremie. Call-opties zullen in de cum-dividend periode relatief goedkoop zijn, put-opties zijn dan relatief wat duurder.

    Met behulp van deze 5 variabelen kan men de prijs bepalen van een optie: de theoretische waarde. Hiermee kan men beoordelen of een optie duur of goedkoop is.

    In de onderstaande tabel vindt u de intrinsieke waarde en de tijdswaarde voor een aantal opties.

    Optieserie Aandelenkoers Intrinsieke waarde (IW)* Optiepremie Tijdswaarde (TVW)
    Call uitoefenprijs 80 85 5 9 4
    Call uitoefenprijs 90 85 0 4 4
    Put uitoefenprijs 85 85 0 5 5
    Put uitoefenprijs 95 85 10 12 2

    *Formule voor call = het maximum van 0 en (aandelenkoers - uitoefenprijs) = steeds positief
     Formule voor put = het maximum van 0 en (uitoefenprijs - aandelenkoers) = steeds positief

  13. Belangrijk om te weten
  14. Het bestaan van tijds- en verwachtingswaarde heeft invloed op de keuze tussen uitoefenen of terug verkopen van de optie. Wanneer de optie intrinsieke waarde heeft, krijgt u bij uitoefening enkel deze intrinsieke waarde. Maar als u de optie verkoopt, krijgt u ook nog de tijds- en verwachtingswaarde terug.

    Aangezien de tijds- en verwachtingswaarde steeds positief is, zal u bij verkoop ook steeds meer ontvangen dan bij uitoefening van de optie, behalve op de vervaldag of bij dividenduitkering.

    Stel u heeft een call gekocht met een uitoefenprijs van 120 euro. Het aandeel noteert nu 140 euro, terwijl de optie 25 euro waard is (minstens de intrinsieke waarde van 20 euro). Bij uitoefening kan u de aandelen kopen tegen 120 euro en ze dadelijk weer verkopen tegen 140 euro. Dit brengt u 20 euro op. Maar door de optie te verkopen krijgt u 25 euro en maakt u 5 euro meer winst.

    Op elke dag voor de vervaldag is het winstgevender een optie te verkopen dan uit te oefenen.

  15. Toepassingen
  16. Met opties kan u:

    8.1. De aankoopkoers van een aandeel definitief vastleggen

    Uw buurman heeft 100 Solvay aandelen gekocht tegen 100 euro per stuk. U bent ook overtuigd van het stijgingspotentieel van het Solvay aandeel maar kan op korte termijn de nodige fondsen niet vrijmaken. Moet u dan de verwachte stijging aan uw neus laten voorbijgaan?

    U kan nu al de aankoopprijs van de aandelen vastleggen door een call-optie te kopen met als uitoefenprijs bv. 100 euro. Wanneer de nodige fondsen vrijkomen kan u nog steeds de aandelen tegen 100 euro per stuk aankopen. Voor deze optie vraagt de schrijver een premie van 10 euro. De totale investering in de call-optie bedraagt dan 100 x 10 euro = 1000 euro.

    Stel dat tijdens de looptijd van de optie de aandelenkoers stijgt naar 120 euro. Dan kan u gebruik maken van uw aankooprecht en de optie uitoefenen. U koopt de 100 aandelen nog steeds tegen 100 euro het stuk en steekt zo 20 euro op zak. Via de call-optie hebt u de aandelen uiteindelijk 20 euro goedkoper gekocht. U kan de optie ook verkopen. De optiepremie bedraagt bij een aandelenkoers van 120 euro bijvoorbeeld 20 euro. Bij verkoop van de call realiseert u een winst van 10 euro (20 euro ontvangen bij verkoop, 10 euro betaald bij aankoop). of een rendement van 100 %. Uw buurman heeft bij een zelfde koersstijging ook winst behaald, nl. 20 euro. Ofschoon u in centen uitgedrukt minder winst heeft, behaalt u als optiebelegger toch een hoger rendement in procenten uitgedrukt, u maakt immers 100 % winst, tegenover slechts 20 % voor uw buurman. Beleggen is een kwestie van procenten en niet van centen.

    Wat zou er gebeuren bij een koersdaling van het aandeel? Stel dat Solvay op de vervaldag gezakt is naar 80 euro. Uw call-optie is nu niets meer waard en loopt waardeloos af. De hele inzet van 1000 euro bent u kwijt.

    Maar toch bent u beter af dan uw buurman. Deze ziet zijn vermogen krimpen met 20 %, of 20 000 euro. Uiteindelijk bent u in beide gevallen beter af dan hem.

    Beleggen met call-opties levert u volgende voordelen:

    8.2. De verkoopkoers van een aandeel definitief vastleggen

    U heeft 100 Solvay aandelen in portefeuille waarvan de aandelenkoers 120 euro bedraagt. Volgens uw analyse heeft het aandeel nog stijgingspotentieel, maar in het huidige onzekere klimaat kan de aandelenkoers ook sterk dalen. U weet het niet meer en u twijfelt wat te doen. Verkopen of houden?

    U neemt het zekere voor het onzekere en koopt een put-optie. De uitoefenprijs legt u op 120 euro. Voor deze put betaalt u de schrijver een premie van 8 euro. Voor een totale inzet van 100 x 8 euro = 800 euro heeft u de verkoopprijs van uw aandelen vastgelegd.

    Stel dat de aandelenkoers naar 100 euro zakt. Dan zit u nog steeds op rozen, want u kan immers elke dag gedurende de looptijd de optie uitoefenen en de aandelen verkopen tegen 120 euro het stuk.

    En wat bij koersstijging? Dan maakt u van uw verkooprecht geen gebruik en laat u de optie gewoon aflopen. U verliest dan wel de investering in de put-optie maar zelfs bij een koersstijging blijft u nog winst maken. Stel dat het aandeel stijgt naar 140 euro. Met de aandelen maakt u 20 euro winst, de optiepremie van 8 euro bent u kwijt. Per saldo houdt u toch nog een winst over van 12 euro.

    Beleggen met put-opties levert u volgende voordelen:

    8.3. Hoe uw aandelen beschermen tegen een koersdaling?

    U heeft 100 Solvay aandelen in portefeuille gewaardeerd aan 120 euro per stuk. U vreest voor een koersdaling maar wenst onder geen beding de aandelen te verkopen omdat u overtuigd bent van het stijgingspotentieel van het Solvay aandeel. Intussen wil u de 100 aandelen wel beschermen tegen een eventuele koersdaling.

    U koopt dan een put-optie met als uitoefenprijs 120 euro en betaalt hiervoor een premie van 8 euro.

    Stel dat de aandelenkoers op de vervaldag gedaald is naar 100 euro. U kan nu de put-optie uitoefenen en de aandelen verkopen tegen 120 euro het stuk. Toch wenst u de aandelen te behouden. Dan kan u de put-optie ook verkopen. Wegens de koersdaling is de put ook meer waard geworden. De premie bedraagt nu 20 euro. Verkoop van de put brengt 20 euro op, precies voldoende om het verlies met de aandelen volledig te compenseren. Op de aandelen moet u immers een verlies van 20 euro incasseren.

    Om de aandelen te verzekeren heeft u een premie van 8 euro betaald zodat het resultaat toch nog negatief is, nl. 8 euro of in totaal 800 euro. Had u de put-verzekering evenwel niet genomen dan zou het verlies zwaarder geweest zijn, nl. 2000 euro (100 x20)

    Beleggen met put-opties levert u de volgende bijkomende voordelen:

    8.4. Hoe een extra rendement behalen op uw aandelen?

    De Solvay aandelen in portefeuille wil u graag verkopen tegen 140 euro het stuk. Het aandeel noteert momenteel 120 euro. Bovendien wil u graag nog wat extra rendement halen op deze investering.

    U schrijft dan een call-optie en kiest als uitoefenprijs 140 euro. Hierdoor gaat u de verplichting aan om de 100 Solvay aandelen te verkopen tegen 140 euro per aandeel als hierom gevraagd wordt. Voor deze verplichting ontvangt u een premie van 10 euro, of in totaal 100 x10 = 1000 euro.

    Stel dat de aandelenkoers op expiratiedatum gestegen is naar 141 euro. De houder van de call-optie zal deze waarschijnlijk uitoefenen, waardoor u aangewezen wordt om de aandelen te verkopen. Verkoop levert 140 euro per aandeel op. Maar u heeft ook nog een premie van 10 euro ontvangen, zodat u de aandelen in feite verkoopt tegen 150 euro. Dit levert een extra rendement op van 10: 140 = 7,1 %.

    Stel dat de aandelenkoers niet zou stijgen naar 140 euro, dan wordt u hoogstwaarschijnlijk niet aangewezen. De ontvangen optiepremie van 10 euro is definitief verworven zonder een tegenprestatie te moeten doen. Deze 10 euro betekent dan een extra opbrengst en extra rendement op de investering.

    Bij een koersdaling beschermt de ontvangen premie de aandelen ten belope van 10 euro. Zou de koers met 10 euro zakken dan lijdt u geen verlies want de ontvangen premie van 10 euro is precies voldoende om het verlies met de aandelen te compenseren.

    Het schrijven van call-opties op aandelen in bezit levert u de volgende voordelen:

    Het schrijven van call-opties op aandelen in bezit geldt als een alternatief voor het plaatsen van een verkooplimiet op de aandelenbeurs. En bovendien ontvangt u er nog een premie voor, zodat u uiteindelijk de aandelen duurder verkoopt dan op de aandelenbeurs.

    Merk op:

    Omdat de verkoper in dit geval in het bezit was van de aandelen, spreken we van gedekt schrijven. Het resultaat zou helemaal anders zijn, als de verkoper de aandelen niet zou hebben. We spreken dan van ongedekt schrijven.

    U heeft een call geschreven met uitoefenprijs 140 euro terwijl het aandeel 120 euro noteert. De aandelen hebt u niet in bezit. Stel dat de koers tijdens de looptijd van de optie naar 160 euro stijgt, dan loopt u een reële kans dat u aangewezen wordt om 100 aandelen te leveren aan 140 euro per stuk. U heeft ze niet, en toch moet u uw verplichtingen nakomen. U zal de aandelen dan eerst moeten aankopen tegen 160 euro.

    8.5. Hoe zelf een klikfonds samenstellen?

    Fondsen met kapitaalbescherming zijn populair in België. Zij laten de belegger van een stijging van de aandelenkoersen meegenieten (al was het maar voor een bepaald %) en toch krijgt u zeker uw investering terug, zelfs als de koersen zouden dalen.

    Men kan eenvoudig een eigen fonds met kapitaalbescherming samenstellen, en dit zonder beheerskosten, instap- of uitstapkosten te betalen.

    Stel U heeft een som van 12 000 euro ter beschikking die u risicoloos gedurende 3 jaar wil beleggen. Tegelijkertijd wil u volop meeprofiteren van een stijging van de Brusselse beurs.

    U belegt 10 400 euro (of 87 % van uw kapitaal) in obligaties die u een rendement geven van 5 % per jaar, en dit gedurende drie jaar. Na drie jaar brengen de obligaties u 12 039 euro op ( = 10400 x (1.05)3. Uw initieel kapitaal is aldus veilig gesteld.

    Met het resterende gedeelte van uw kapitaal ( = 12 000 euro - 10 400 euro), koopt u call-opties op de Bel 20 index. Daarmee kan u profiteren van een stijging van de Bel 20 index, die bijvoorbeeld 3 500 punten noteert. U kiest een call met een looptijd van drie jaar en een uitoefenprijs van 3 500 punten, deze kost u in totaal 1600 euro.

    Stel dat de Bel 20 na drie jaar gestegen is naar 4 500 punten. U kan de optie dan verkopen aan 2473 euro (2 euro x afwikkelingskoers). Dit levert u een winst op van 873 euro, of een rendement van 54 %. Terwijl de Bel 20 in dezelfde periode gestegen is met 28,6 % , ligt het rendement van uw call-optie bijna dubbel zo hoog!

    Bij de winst van uw call telt u het eindbedrag van de obligaties op. Dit levert u na drie jaar een totale waarde van 14.512 euro (= 12.039 euro + 2473 euro). Vergeleken met een begininvestering van 12 000 euro behaalt u een rendement van 21%!

    Als de Bel 20 na drie jaar niet gestegen zou zijn, lopen de call opties waardeloos af. De eindwaarde van de obligaties bedraagt nog steeds 12.039 euro, zodat u uw beginkapitaal van 12 000 euro op het einde van de rit zeker terug krijgt .

    Het kopen van call-opties in combinatie met obligaties (in de juiste verhouding) levert u volgende voordelen:

    8.6. Andere toepassingen


Homepage 'Topics uit wiskunde en economie'
  • Copyright ©2000